{"id":544,"date":"2012-06-28T18:49:50","date_gmt":"2012-06-28T18:49:50","guid":{"rendered":"http:\/\/www.cdaloshalcones.es\/?p=544"},"modified":"2012-07-02T08:06:38","modified_gmt":"2012-07-02T08:06:38","slug":"centrado","status":"publish","type":"post","link":"http:\/\/www.cdaloshalcones.es\/?p=544","title":{"rendered":"Centrado"},"content":{"rendered":"

C\u00e1lculo del centro de gravedad<\/strong><\/span><\/p>\n

PRIMERA PARTE: \u00bfDE QUE HABLAMOS?<\/span><\/span><\/p>\n

Todos hemos o\u00eddo hablar de \u00abdonde est\u00e1 el centro de gravedad<\/em>\u00bb o si \u00abva adelantado o retrasado<\/em>\u00ab. En propiedad, a efectos pr\u00e1cticos no cient\u00edficos, debemos saber donde est\u00e1 ubicado en nuestro modelo ese famoso punto por lo importante que es para condicionar las caracter\u00edsticas de vuelo. En los planos o instrucciones de un modelo debe figurar siempre su localizaci\u00f3n ( ver figura 2). El s\u00edmbolo por el que se representa suele ser cualquiera de los tres representados en la figura 1. Los anglosajones suelen usar el central o el de la derecha pues adem\u00e1s ellos se refieren a \u00e9l como \u00abBalance<\/em>\u00ab. Nosotros usaremos el de la izquierda.<\/span><\/strong><\/span><\/p>\n

Vamos a enfocar el tema desde el punto de vista del \u00abusuario<\/em>\u00bb de un aeromodelo, no del de un dise\u00f1ador. As\u00ed que sujetando, con los dedos mismos, nuestro modelo por la parte inferior del ala, intrados, a lo largo de la l\u00ednea transversal al fuselaje a la altura del centro de gravedad observaremos que el aeromodelo se mantiene en equilibrio sin inclinarse claramente hacia el morro o la cola. Esta comprobaci\u00f3n se hace con todo el equipo de radio y motor montados y el dep\u00f3sito de combustible vac\u00edo.<\/p>\n

Debemos saber, no obstante que el punto referido lo condiciona exclusivamente el tipo de perfil alar y la forma, en planta ,del ala. Tampoco tiene una localizaci\u00f3n milim\u00e9trica pues hay un margen, seg\u00fan el perfil alar, dentro del que puede estar situado tal como indicamos en el cuadro adjunto ( figura 3 ). Fuera de ese margen no puede haber un vuelo estable. Dentro de \u00e9l las posiciones m\u00e1s adelantadas dar\u00e1n un vuelo \u00abpesado de morro<\/em>\u00bb m\u00e1s seguro en un principio mientras vamos conociendo las reacciones del modelo. Si buscamos m\u00e1s maniobrabilidad, para vuelo acrob\u00e1tico por ejemplo, iremos a posiciones m\u00e1s retrasadas. Los cazas actuales carecen de estabilidad natural, est\u00e1n voluntariamente retrasados en su centrado y vuelan gracias a una computadora que interpreta y adecua las \u00f3rdenes del piloto haciendo as\u00ed posible el vuelo mediante ordenes electr\u00f3nicas no mec\u00e1nicas, lo que se entiende por \u00abfly by wire<\/em>\u00ab.<\/p><\/blockquote>\n

\u00a0<\/span><\/p>\n\n\n\n
\"\"<\/td>\n\"\"<\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n\n\n\n
\n

Figura 1<\/span><\/strong>. S\u00edmbolos usados para indicar la posici\u00f3n del \u00abcentro de gravedad\u00bb, \u00abpunto de equilibrio\u00bb o de balanceo.<\/span><\/p>\n<\/td>\n

\n

Piol\u00edn<\/span><\/strong>\u00a0lo pasa fatal volando. Con ese cabez\u00f3n tiene el C. de gravedad adelantado \u00bfIr\u00e1 equipado con \u00abFly by wire<\/em>\u00ab?<\/span><\/p>\n<\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n

 <\/p>\n\n\n\n\n
\"\"<\/td>\n\"\"<\/td>\n<\/tr>\n
\n
Figura 2<\/span><\/strong><\/div>\n<\/td>\n
\n
Figura 3. Posici\u00f3n del C.D.G. seg\u00fan tipo de perfil<\/span><\/strong><\/div>\n<\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n

SEGUNDA PARTE: COMO LOCALIZARLO<\/span><\/span><\/strong><\/p>\n

Ya hemos visto en la figura 3 la situaci\u00f3n, seg\u00fan tipo de perfil, del c. de g.. Si tenemos un\u00a0ALA RECTANGULAR<\/span>, el ejemplo m\u00e1s sencillo posible, vemos como la\u00a0cuerda<\/span>\u00a0(distancia seg\u00fan el eje longitudinal del avi\u00f3n\u00a0 entre el borde de ataque -el anterior- y el de fuga -el posterior- del ala) es la misma desde la ra\u00edz al borde marginal, as\u00ed que medimos el 30 % ( si es el % que corresponde a ese tipo de perfil) de esta cuerda a partir del borde de ataque. Una vez localizado el punto se hace desde \u00e9l una perpendicular al eje longitudinal del avi\u00f3n y ah\u00ed estar\u00e1 localizado el centro de gravedad (figura 4). A lo largo de esta l\u00ednea es donde colocaremos nuestros dedos para comprobar el antes referido balance.<\/span><\/strong>
\n<\/span><\/p>\n

\"\"<\/p>\n\n\n\n
\n
Figura 4<\/span><\/strong><\/div>\n<\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n

En el caso de un\u00a0ALA TRAPEZOIDAL<\/span>\u00a0debemos hallar la Cuerda Media (CM) tambi\u00e9n llamada Cuerda Media Aerodin\u00e1mica (CMA). En cuanto a la longitud sabemos de antemano que es la media aritm\u00e9tica de la cuerda en la ra\u00edz de ala C-1 y la del extremo C-2 pero tenemos que localizarla geom\u00e9tricamente. Para ello dibujamos a tama\u00f1o natural o a escala la planta alar y trazamos una l\u00ednea que una los dos puntos medios o centros geom\u00e9tricos (cg) de las dos cuerdas extremas. Despu\u00e9s prolongamos a partir del borde de fuga, por ejemplo, la cuerda C-1 de la raiz en un valor igual a C-2. Haremos lo mismo en el marginal donde a\u00f1adimos a C-2 una longitud igual a C-1 (figura 5). Unimos los dos extremos de esta prolongaciones con una l\u00ednea que va a cortar a la que un\u00eda los dos cg y en esa intersecci\u00f3n se halla la Cuerda Media o CM, como veis paralela al eje longitudinal del avi\u00f3n. Sobre ella medimos el % que corresponda al perfil y desde ah\u00ed trazamos una perpendicular al eje longitudinal del avi\u00f3n lo que nos dar\u00e1 la situaci\u00f3n exacta del Centro de gravedad.<\/strong><\/span><\/p>\n

\"\"<\/p>\n\n\n\n
Figura 5<\/span><\/strong>. Ubicaci\u00f3n del C.G. en un ala trapezoidal<\/span><\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n

 <\/p>\n

ALAS EN FLECHA<\/span>: Se calcula exactamente del mismo modo que en las trapezoidales. Lo \u00fanico a destacar es lo retrasado que queda el centro de gravedad comparado con las rectangulares de ah\u00ed que los aviones con ala en flecha tengan el morro tan corto.<\/strong><\/span><\/p>\n

 <\/p>\n

\"\"<\/p>\n\n\n\n
\n
Figura 6<\/span><\/strong>. C\u00e1lculo del c.g. en un ala en flecha<\/span><\/div>\n<\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n

ALAS EN DOBLE TRAPECIO:<\/span><\/span>\u00a0Aunque os suene raro es un tipo de ala (figura 7) muy com\u00fan en aviones reales y de R.C. Como el P-51 Mustang, Bonanza, en numerosas avionetas Piper o Cessna, etc. En este caso comenzamos por halla las CM de cada uno de los paneles (CM-1 y CM-2) lo que haremos como en el ejmplo del ala trapezoidal. Una vez conocidas las dos CM y localizados sus centros geom\u00e9tricos (CG1 y CG2) nos permitir\u00e1 calcular las coordenadas (X e Y) del CG de la Cuerda Media de toda el ala (CM-T), poder dibujar \u00e9sta y colocar el centro de gravedad. Para ello usamos las siguientes f\u00f3rmulas:<\/span><\/strong><\/span><\/p>\n

\"\"<\/p>\n

siendo S-1 y S-2 las superficies de cada uno de los paneles alares<\/strong><\/span><\/p>\n\n\n\n\n
\n
Figura 7<\/span><\/strong><\/div>\n<\/td>\n
\n
Figura 8<\/span><\/strong><\/div>\n<\/td>\n<\/tr>\n
\"\"<\/td>\n\"\"<\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n

No os pong\u00e1is as\u00ed que la cosa va a peor<\/span><\/p>\n

 <\/p>\n

C<\/strong>on las f\u00f3rmulas y el gr\u00e1fico siguiente localizamos el centro geom\u00e9trico total (CGT) a trav\u00e9s del c\u00e1lculo de sus coordenadas y podemos trazar la cuerda media total (CMT) como hab\u00edamos dicho antes. En el caso representado en el gr\u00e1fico todos los valores de Y son iguales, pero en la mayor\u00eda de los casos no ocurrir\u00e1 esto. Aparentemente complicado pero si observ\u00e1is bien los gr\u00e1ficos no lo es tanto. Ah, recordar\u00e9is que el \u00e1rea de un trapecio es la semisuma de las bases por la altura.<\/span><\/p>\n

\"\"<\/p>\n

Figura 9<\/span><\/strong>.\u00a0Localizaci\u00f3n del centro de gravedad en un ala de doble trapecio<\/strong><\/span><\/span><\/p>\n

 <\/p>\n

EN LOS BIPLANOS:<\/span><\/span>\u00a0Nos podemos encontrar dos casos diferentes, que las dos alas tengan la misma superficie o que sean diferentes (sesquiplanos).<\/span><\/strong><\/span><\/p>\n

En el primer caso, alas de id\u00e9ntica cuerda y envergadura consideramos como si fuera un monoplano cuya CM ser\u00eda la distancia entre el borde de ataque de la CM del ala m\u00e1s adelantada (suele ser la superior) y el borde de fuga de la CM del ala m\u00e1s retrasada. Teniendo esta cuerda medimos el % que corresponda, seg\u00fan perfil, y ya tenemos el centro de gravedad (figura 10).<\/p>\n

 <\/p>\n

\"\"<\/span><\/p>\n

Figura 10<\/span><\/strong>.\u00a0Centro de gravedad en biplanos con alas id\u00e9nticas<\/strong><\/span><\/span><\/p>\n

En los biplanos sesquiplanos<\/span>\u00a0<\/strong><\/span>(figura 11) es decir con alas de diferente superficie se aplica una f\u00f3rmula sencilla, comparada con las anteriores. Se parte de calcular por separado la posici\u00f3n del centro de gravedad en cada una de las alas. La distancia que separa estos dos centros, en el plano horizontal, la llamamos \u00abD\u00bb\u00a0 y a la superficie de cada ala S-1 y S-2 respectivamente. Hallando el valor \u00abd\u00bb que es la distancia , horizontal, entre la posici\u00f3n del centro de gravedad del ala superior y la posici\u00f3n del centro de gravedad conjunto de ambas alas.<\/span><\/strong><\/span><\/p>\n

 <\/p>\n

\"\"<\/p>\n

 <\/p>\n

\"\"<\/p>\n

Figura 11<\/span><\/strong>.\u00a0Centro de gravedad en Biplanos sesquiplanos<\/strong><\/span><\/p>\n

AVIONES \u00abCANARDS\u00bb<\/span>:<\/strong>\u00a0<\/strong><\/span>En este tipo de avi\u00f3n el estabilizador va por delante del ala y a efectos de sustentaci\u00f3n hay que considerarlo como otra ala. Calcularemos la posici\u00f3n del te\u00f3rico centro de gravedad del ala y del estabilizador as\u00ed como sus respectivas superficies. Aplicando la f\u00f3rmula abajo indicada donde D es la distancia entre los centros de gravedad de ala y estabilizador. \u00abd\u00bb ser\u00eda la distancia entre el c. de g. del ala y el C. de gravedad efectivo del avi\u00f3n. SA y SE son las superficies de ala y estabilizador.<\/strong><\/span><\/span><\/p>\n


\n\"\"<\/span><\/p>\n

 <\/p>\n

\"\"<\/p>\n

Figura 12<\/span><\/strong>.\u00a0Centro de gravedad en modelos \u00abcanards\u00bb<\/strong><\/span><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"

C\u00e1lculo del centro de gravedad PRIMERA PARTE: \u00bfDE QUE HABLAMOS? Todos hemos o\u00eddo hablar de \u00abdonde est\u00e1 el centro de gravedad\u00bb o si \u00abva adelantado o retrasado\u00ab. En propiedad, a efectos pr\u00e1cticos no cient\u00edficos, debemos saber donde est\u00e1 ubicado en nuestro modelo ese famoso punto por lo importante que es para condicionar las caracter\u00edsticas de vuelo. En los planos o instrucciones de un modelo debe figurar siempre su localizaci\u00f3n ( ver figura 2). El s\u00edmbolo por el que se representa suele ser cualquiera de los tres representados en la figura Continue Reading<\/a><\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":545,"comment_status":"closed","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"ngg_post_thumbnail":0,"footnotes":"","_links_to":"","_links_to_target":""},"categories":[6],"tags":[],"class_list":["post-544","post","type-post","status-publish","format-standard","has-post-thumbnail","hentry","category-tecnica","cat-6-id"],"_links":{"self":[{"href":"http:\/\/www.cdaloshalcones.es\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts\/544","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"http:\/\/www.cdaloshalcones.es\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"http:\/\/www.cdaloshalcones.es\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"http:\/\/www.cdaloshalcones.es\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"http:\/\/www.cdaloshalcones.es\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fcomments&post=544"}],"version-history":[{"count":0,"href":"http:\/\/www.cdaloshalcones.es\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts\/544\/revisions"}],"wp:featuredmedia":[{"embeddable":true,"href":"http:\/\/www.cdaloshalcones.es\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/media\/545"}],"wp:attachment":[{"href":"http:\/\/www.cdaloshalcones.es\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fmedia&parent=544"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"http:\/\/www.cdaloshalcones.es\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fcategories&post=544"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"http:\/\/www.cdaloshalcones.es\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Ftags&post=544"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}